Фамилия Бариловские (в исходной форме Бариловский) — типичный пример украинской фамилии, образованной по географической или прозвищной модели. Её основа — прозвище Барило, которое напрямую связано со словом «барило» — бочка, бочонок. Первая и самая очевидная версия: Барилом называли бондаря, мастера по изготовлению бочек. Это ремесло было распространённым и уважаемым, а прозвища по профессии часто закреплялись за родом.

Есть и вторая, не менее правдоподобная версия. В народной речи названия больших ёмкостей нередко давали полным, коренастым людям невысокого роста. Прозвище Барило могло закрепиться за таким человеком по внешнему сходству — как меткая бытовая характеристика.

Суффикс -овск-/-евск- в фамилии Бариловский указывает на типичную украинскую модель образования фамилий от топонимов или прозвищ. В данном случае он мог означать «принадлежащий Барилу» или «выходец из поселения Барилово». Таких сёл или хуторов с корнем «барил-» действительно немало на территории Украины и юга России, что добавляет вес версии о географическом происхождении фамилии.

Нельзя сбрасывать со счетов и то, что прозвище Барило со временем полностью вытеснило исходное крестильное имя в быту и документах, став наследственным. Процесс закрепления фамилий у украинского населения шёл неравномерно, в основном с XVII по XIX век, поэтому точную дату и место возникновения фамилии Бариловские сейчас установить трудно. Однако ясно одно: она принадлежит к старому пласту славянских прозвищных фамилий, где за каждым именем стоит живая история ремесла, внешности или места.