Фамилия Барилович — типичная «патронимическая» модель, то есть образована от имени или прозвища отца с помощью суффикса -ович, который указывал на принадлежность: «сын такого-то». В основе фамилии лежит прозвище Барило.

Само слово «барило» в старых русских говорах означало «бочка» или «бочонок». Отсюда две версии происхождения прозвища, и обе имеют под собой бытовую логику. Первая — профессиональная: Барилом могли прозвать мастера-бондаря, который как раз и выделывал бочки. Вторая версия — прозвище по внешности: на Руси названия крупных ёмкостей нередко становились шутливыми прозвищами для невысоких полных людей. В этом случае «барило» — метафора, закрепившаяся за человеком.

Какую из версий считать основной, сказать сложно: обе встречаются в ономастике, и обе правдоподобны. Но важно, что в любом случае фамилия Барилович не несёт в себе ни географической привязки к определённому региону, ни сословной окраски — она могла возникнуть в любой среде, где говорили по-русски или по-белорусски, так как слово «барило» характерно и для западнорусских говоров.

Фамилия эта довольно редкая. Её словообразовательная модель с суффиксом -ович (а не, скажем, -ов или -ин) указывает на то, что закрепилась она в письменных документах относительно поздно, когда фамилии уже не просто фиксировали прозвище, а передавались по наследству как полная форма отчества. В этом смысле Барилович — фамилия «книжного» типа, характерная для мещанской или духовной среды, где отчества на -ович не сокращали, а писали целиком.