Фамилия Барилюк — характерный пример украинской модели фамилии, образованной с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -юк. Этот суффикс (как и -ук, -чук) в украинской ономастике указывает на «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище легло в основу. Таким образом, Барилюк — это «сын Барила» или «потомок Барила».

Корень фамилии — Барил-. Это, скорее всего, производная форма от имени Барило, которое в свою очередь могло быть народным вариантом крестильного имени Варлаам (уменьшительное Варлаам → Варла → Барила). В украинском языке нередко происходила замена начального в- на б- (как, например, в фамилиях Барабаш от Варвара или Борис от Борис). Вторая версия, менее распространённая, связывает Барила с диалектным словом «барило» — так в некоторых говорах называли бочонок, кадушку. В таком случае прозвище мог получить бондарь или полный, грузный человек.

Географически фамилия Барилюк тяготеет к западным регионам Украины — Волыни, Подолью, Галичине. Там суффикс -юк особенно типичен для сельских фамилий, возникших в XVI–XVIII веках. В России фамилия встречается редко и почти всегда указывает на украинские корни предков.

В отличие от многих русских фамилий на -ов/-ин, Барилюк не закрепилась за каким-либо сословием: её могли носить и казаки, и крестьяне, и мещане. Социальный статус носителя определялся не фамилией, а местом жительства и родом занятий. Сравните с однокоренными фамилиями Барилов (русская форма, чаще встречается на юге России) и Бариленко (украинская, с суффиксом -енко, более характерным для восточных областей).

В написании фамилии возможны варианты: Барилюк и, реже, Барилюк (с ударением на последний слог). В украинском языке ударение в таких фамилиях обычно падает на окончание, в русском — на второй слог.