Фамилия Барисон, скорее всего, имеет английское происхождение, на что указывает суффикс -сон. Она, вероятно, образована от ирландского имени Бари (Bari), которое в переводе означает «метатель копья». Согласно другой гипотезе, фамилия ведет начало от английского слова barrio, то есть «район, округ, пригород». Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Барисон жил в пригороде.