Фамилия Баркаси звучит нехарактерно для русской ономастики — в ней нет типичных славянских суффиксов -ов, -ин, -ский. Это почти наверняка фамилия неславянского происхождения, и её разбор требует взглянуть на возможные корни за пределами восточноевропейских языков.

Самая вероятная версия связывает фамилию Баркаси с итальянским или греческим словом «barca» — лодка, барка. В итальянском «barcaiolo» означает «лодочник», «перевозчик», а суффикс -ази может быть греческим или южноитальянским окончанием. Таким образом, Баркаси — это фамилия, образованная от прозвища или профессии человека, который работал на лодке, перевозил грузы или людей через реку или море. В прибрежных регионах Италии, Греции или на островах такие фамилии встречаются, и они могли попасть в Россию через переселенцев, купцов или моряков.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с тюркским корнем «баркас» (само слово заимствовано из западноевропейских языков в значении «небольшое судно»). В таком случае фамилия могла возникнуть у народов Поволжья или Причерноморья, где активно использовали лодки для рыболовства или переправы. Однако суффикс -и в русских фамилиях тюркского происхождения встречается редко, что делает эту гипотезу слабее.

Географически фамилия Баркаси не массовая. В России она встречается единично, чаще — на юге страны, в Краснодарском крае или в Крыму, где исторически сильны греческие и итальянские общины. Также есть вероятность, что это фамилия греческих понтийцев, которые переселялись в Россию в XIX-XX веках. В Греции фамилия Βαρκάσης (Варкасис) существует, и её могли адаптировать при записи в русские документы, отбросив окончание -с.

В любом случае, основа фамилии Баркаси — это прозвище, связанное с лодкой или перевозкой по воде. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были лодочниками, рыбаками или моряками, жившими у воды в южных регионах.