Фамилия Бархатенко образована по распространённой украинской модели с суффиксом -енко, который в буквальном смысле означал «сын» или «потомок». Таким образом, Бархатенко — это «сын Бархата», где Бархат — исходное прозвище или мирское имя.

Основа фамилии — слово «бархат», и здесь есть сразу несколько версий, откуда могло взяться такое прозвище. Самая прямая — ремесленная. Бархат в прошлом был дорогой тканью: в XIII веке его производство наладили венецианские ткачи, а в эпоху Ренессанса и барокко он стал символом роскоши, с характерными узорами граната, тёмно-красными и золотыми тонами. Прозвище Бархат могли дать человеку, который торговал этой тканью или работал на производстве — размотчиком, красильщиком, мотальщиком. В XVII веке в центральной Европе шерстяной бархат заменил дорогой шёлковый, так что ремесло было востребованным.

Однако есть и другая, менее очевидная версия. Словом «бархат» называли не только ткань, но и сплавное судно длиной до 20 саженей и шириной до 5. В этом случае прозвище мог получить хозяин или работник такого судна. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая — ткацкая или торговая — встречается чаще, поскольку прозвища по профессии были очень распространены.

Наконец, не стоит исключать, что Бархатом могли назвать ласкового, мягкого по характеру человека — по аналогии с приятной на ощупь тканью. В любом случае, фамилия Бархатенко — яркий пример того, как украинский патроним закрепил за потомками прозвище их предка, связанное либо с его делом, либо с личными качествами.