Фамилия Бархаткин — редкий случай, когда основа очевидна, а вот путь от слова к фамилии нестандартен. В основе лежит прилагательное «бархатный» или существительное «бархатка». Если с первым всё ясно (дорогая ткань, символ достатка и щегольства), то второе требует пояснения. В XIX — начале XX века «бархаткой» называли не только бархатную ленту или воротник, но и особый вид отделки, а также — в просторечии — человека, который любит одеться в бархат, щеголя. Однако ключевая особенность здесь — суффикс -кин, а не привычный -ов или -ин.

В русской антропонимии фамилии на -кин образуются от основ, оканчивающихся на гласный (обычно -а, -я). Если бы предка прозвали просто «Бархат» (по ткани или по характеру), мы бы получили Бархатов. Но прозвище «Бархатка» (женского рода) дало бы Бархаткин. Почему женский род? Тут две версии, и обе правдоподобны.

Первая: прозвище Бархатка могла носить женщина. Мать семейства, известная своей любовью к нарядам или, наоборот, прозванная иронично за бедность («а туда же, бархатка»). Дети в таком случае записывались как «Бархаткины» — по матери, что в крестьянской среде случалось, если отец был безвестен или умер рано.

Вторая, более вероятная: «Бархатка» — это прозвище мужчины, но образованное по модели прозвищ на -ка (уменьшительно-ласкательное или уничижительное). В русских говорах «бархатка» могло означать не только вещь, но и человека — ласково-пренебрежительно: «бархатка ты моя» (то есть неженка, баловень). Такие прозвища на -ка (Мишка, Ванька, Бархатка) при образовании фамилии давали -кин: Мишкин, Ванькин, Бархаткин.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным губерниям России, где суффикс -их/-ых и -кин встречается чаще, чем на юге. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении — от одного прозвища в конкретной деревне. Сословно Бархаткины, скорее всего, крестьяне или мещане: дворяне редко брали фамилии от прозвищ на -ка, предпочитая -ов.

Итог: носитель фамилии Бархаткин — потомок человека, которого в своей среде называли Бархаткой. Был ли он щёголем, носившим дорогую одежду, или, наоборот, бедняком, которого дразнили за претензии на роскошь, — сказать сложно. Но само прозвище выдаёт либо ироничный склад ума односельчан, либо реальную приметную черту предка.