Фамилия Бархатков — одна из тех, что заставляют задуматься: что за «бархат» в основе? Ответ не так прост, как кажется. Прямой связи с дорогой тканью, скорее всего, нет. В русской ономастике слова, звучащие как «бархат», часто становились прозвищами для человека с мягким, вкрадчивым характером или, напротив, с грубой, «бархатистой» кожей (например, после оспы). Но есть и более прозаичная версия: в южных и западных говорах «бархат» могли называть растение бархатец (бархатцы) или даже гриб. Тогда прозвище Бархат получал либо садовод, любитель этих цветов, либо человек с рыжеватыми волосами, напоминающими цвет бархатцев.

Модель образования фамилии — классическая для русского севера и центра. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Бархатков — сын Бархатка. А вот Бархаток — это уже уменьшительная форма от прозвища Бархат. То есть фамилия буквально означает «потомок того, кого звали маленьким Бархатом». Такая цепочка (Бархат → Бархаток → Бархатков) встречается нечасто, и это отличает фамилию от более распространённых Бархатовых (прямое «сын Бархата»).

Встречаемость фамилии невысокая. По данным переписей и телефонных справочников, Бархатковы компактно проживают в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает севернорусский тип фамилии (суффикс -ов, а не -ин). Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить и крестьяне, и мещане, и купцы — прозвище Бархат не несло оскорбительного или унизительного оттенка.

В словарях (например, у Веселовского или Тупикова) Бархатков не фиксируется, но однокоренной Бархатов встречается в документах XVII века. Это даёт основание считать, что фамилия сложилась не позднее середины XVIII столетия, когда окончательно закрепилась модель отчества на -ов. Если ваш предок носил такую фамилию, он, вероятно, был человеком с яркой внешностью или характером — иначе прозвище бы не прижилось.