Фамилия Барьков принадлежит к распространённому типу русских фамилий на -ов, но её основа неочевидна на первый взгляд. В ней нет прямого указания на профессию или имя, что оставляет простор для лингвистического разбора.

Скорее всего, в основе лежит неканоническое имя или прозвище Барька. В русских говорах слово «барька» могло быть уменьшительной формой от «барин» (барин → барька), причём не обязательно с социальным оттенком — так в семье могли звать строгого или важного отца. Но более вероятна другая версия: «барька» — это диалектное название небольшого препятствия, затора или даже детской игры, где что-то «барькали» (задевали, цепляли). В таком случае прозвище мог получить человек с неловкой походкой или, наоборот, тот, кто постоянно чинил преграды.

Суффикс -к- в основе указывает на то, что исходное слово было обиходным, часто уменьшительным, а фамилия образовалась через притяжательное прилагательное: «чей сын?» — Барьков. Это типичная модель для северных и центральных русских областей, где фамилии на -ов редко имели книжное происхождение.

Менее убедительна версия, связывающая фамилию с тюркским корнем «бар» (есть, имеется) — такие гипотезы обычно притягивают за уши, когда нет прямых исторических записей. Для Барьковых нет ни одного серьёзного ономастического источника, который бы подтверждал восточное влияние. Поэтому разумнее остановиться на русской диалектной основе.

Встречаемость фамилии невысокая, она рассеяна по разным регионам — от Поволжья до Урала, но без ярко выраженного гнезда. Это говорит о том, что фамилия возникла в разных местах независимо, от разных носителей прозвища, а не от одного родоначальника. Сословно предки Барьковых — скорее всего, крестьяне или посадские люди, потому что фамилии на -ов из прозвищ редко встречались у дворянства до XIX века.