Фамилия Барков — это не что иное, как фонетический «акающий» вариант фамилии Борков. Если вы произносите слово «бор» на юге России или в Белоруссии, «о» неизбежно переходит в «а», так и появилась эта форма. В основе лежит краткое мужское имя Борко — уменьшительная форма от целого гнезда славянских имён: Борис, Борислав, Боримир. Имя Борис, скорее всего, восходит к глаголу «борити» (бороться) и существительному «слава», то есть «борец за славу». Боримир, соответственно, — «борющийся за мир». Эти имена были языческими, но имя Борис попало в святцы благодаря князю Борису-страстотерпцу, убитому вместе с братом Глебом.

В документах XV–XVII веков, когда связь с именем ещё хорошо ощущалась, упоминаются Барковы: Фёдор Семёнович, 1596 год, Вологда; Афанасий Григорьевич, 1596 год. Однако, если копнуть глубже, изначально существовало имя Борко и фамилия Борков. Под влиянием «акающих» говоров она и превратилась в Баркова. Нельзя исключать и обратный вариант: в Белоруссии, где Борислав звучит как Барислав, а Борис — Барыс, вполне могло возникнуть и самостоятельное имя Барко.

С фамилией связаны два старинных дворянских рода, записанных в VI часть родословной книги Курской губернии. Первый идёт от двоюродных братьев Василия Васильевича и Степана Игнатьевича Барковых, которые получили поместье в Белёвском уезде в 1631 году. Второй — от Василия Устиновича, верстанного поместным окладом там же, в 1680 году. В родословную книгу Тверской губернии внесено потомство степенного ключника Фёдора Петровича Баркова, владевшего поместьем в Ряжском уезде в 1676 году.

Из носителей фамилии наиболее известны поэт и переводчик Иван Семёнович Барков (1732–1768), физик Лев Митрофанович Барков (род. 1928) и поэтесса Анна Александровна Баркова (1901–1976).