Фамилия Барькова — женская форма фамилии Барьков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Барько. Основа здесь — корень «бар-», который в русских говорах имел несколько значений, и это как раз тот случай, когда стоит разобрать версии, не увлекаясь фантазиями.

Самое прямое объяснение: «баря» или «барька» в диалектах (особенно южнорусских и украинских) — это барин, господин. Прозвище Барько могли дать человеку, который держался важно, любил командовать или одевался «по-барски». В крестьянской среде такое прозвище нередко давали с иронией — тому, кто «корчит из себя барина», хотя сам простого звания. Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -к-о (уменьшительно-пренебрежительный или указывающий на носителя признака) плюс фамильный суффикс -ов, то есть «сын Барька».

Есть и другая, менее распространённая версия — от глагола «барить» (медлить, мешкать) или «баркать» (стучать, греметь). В этом случае Барько — прозвище неторопливого или, наоборот, шумного человека. Однако первая версия (связь с «барином») встречается в ономастической литературе чаще, в частности, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях» упоминает подобные образования от социальных терминов.

Географически фамилия Барьков (и Барькова) тяготеет к югу России и Украине, где диалектное «баря» было в ходу. Встречается она и в центральных областях, но реже. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Отдельно стоит отметить, что фамилию не стоит путать с более частой Барков (от «барок» — баран или от имени Варфоломей). Барькова — более редкий вариант, с характерным мягким знаком, который указывает на исходное прозвище именно с суффиксом -к-о, а не -ок.