Фамилия Барковска — это женская форма фамилии Барковский, и её стоит разбирать именно через мужской вариант, который и был исходным. Такое окончание характерно для польской, белорусской и украинской традиции: в этих языках фамилии на -ский/-цкий склоняются по роду, и женщина получает форму на -ска (Барковска), а не на -ская, как в русском.

Основа фамилии — топоним Барков или Барково. Таких названий немало в Польше, Беларуси и на Украине: деревни Баркув, Барково, село Барков. В основе этих названий лежит либо имя Барк (усечённая форма от славянского имени Бартош, аналог Варфоломей), либо прозвище Барк — так могли называть человека с грубоватым голосом, ворчливого, рычащего, по аналогии с собакой. Впрочем, вторая версия менее вероятна: фамилии на -ский в основном образовывались от названий мест, а не от прозвищ.

Суффикс -овск-/-евск- типичен для шляхетских фамилий восточной Польши и западных земель Речи Посполитой. Барковские — это, скорее всего, потомки мелкой шляхты или зажиточных крестьян, получивших фамилию по названию своего поместья или хутора. В Российской империи после разделов Польши такие фамилии часто русифицировали, заменяя окончание на -ский, но в польской среде форма Барковска осталась живой и естественной.

Сегодня носительницы фамилии Барковска живут в основном в Польше (особенно в Мазовецком и Люблинском воеводствах), а также в Беларуси и среди потомков эмигрантов в США и Канаде. В России эта форма встречается редко, чаще как указание на польское или белорусское происхождение женщины.