Фамилия Бармотько звучит как типичная украинская, и это первое, что бросается в глаза. Её образует суффикс -ко, который в украинской ономастике указывает на происхождение от прозвища или уменьшительной формы имени. В польском языке похожий суффикс -ko тоже встречается, но для восточнославянской территории именно украинская модель наиболее вероятна. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Бармотько́.

Основа фамилии — «Бармоть» — вызывает вопросы. В русских и украинских говорах нет устойчивого слова «бармоть» в значении предмета или профессии. Самая правдоподобная версия связывает её с диалектным глаголом «бармотать» — бормотать, говорить невнятно, быстро и тихо. В этом случае прозвище Бармоть дали человеку с неразборчивой речью, который говорил «себе под нос». Такие прозвища по манере речи — Бормотун, Бубнило, Шептун — были распространены в деревнях и часто переходили в фамилии без изменений.

Менее вероятная, но тоже возможная версия — связь с личным именем Варфоломей. В народной речи это имя сокращали до Вармоть, Бармоть, а от него уже образовывали фамилию с уменьшительным суффиксом. Однако для такой гипотезы нет прямых доказательств в письменных источниках, и она уступает «бормочущей» версии по простоте и типичности.

Географически фамилия Бармотько привязана к западным и центральным областям Украины, особенно к Житомирской, Хмельницкой и Винницкой областям. В России она встречается редко, чаще всего как след переселенцев конца XIX — начала XX века. Суффикс -ко в этой форме почти не встречается у великорусских фамилий, так что украинское происхождение для Бармотько — основной ключ.

Интересная деталь: фамилия не попала в массовые дореволюционные списки дворянства или купечества. Её носители, судя по всему, были крестьянами или мещанами. Прозвище по речи могло закрепиться за одним человеком, а его дети уже носили фамилию, не задумываясь о первоначальном смысле.