Фамилия Бартенкова — женская форма фамилии Бартенков. В основе лежит мужское прозвище или нецерковное имя Бартен, которое, скорее всего, является производным от крестильного имени Варфоломей (арам. «сын вспаханной земли, сын Толмая»). В русской народной традиции имя Варфоломей сокращали до форм Варфоломка, Варфоломейко, а далее — до Бартен, Бартош, Бартень. Утрата начального «В» — типичный процесс в живой речи: Варфоломей превращался в Арфоломея, а затем в Бартоломея, Бартена.

Альтернативная, менее вероятная версия связывает фамилию с прозвищем от диалектного слова «бартень» — так в некоторых северных говорах называли болтуна, пустомелю. Но в этом случае фамилия встречалась бы чаще в документах Русского Севера, чего не наблюдается.

Словообразовательная модель проста: к основе Бартен добавили типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Бартена»). Фамилия Бартенков — одна из многих, образованных от народных форм имени Варфоломей. Рядом стоят Бартенев, Бартошевич, Варфоломеев. Интересно, что фамилия Бартенков не так распространена, как, например, Бартенев, что может говорить о более локальном бытовании — возможно, в среде однодворцев или крестьян отдельных уездов центральной России.

Поскольку фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного, её носители в прошлом — скорее всего, крестьяне или посадские люди, у которых прозвище отца становилось родовым именем. Дворянские роды Бартеневых известны, но их фамилия писалась через «е», а не через «о». Так что Бартенковы — потомки простого человека по имени Бартен, который, в свою очередь, был назван в честь апостола Варфоломея.