Фамилия Барцыховская — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает любую другую версию происхождения. Она образована по самой прозрачной модели: основа топонима (названия места) плюс типичный польский суффикс -овск-/-евск-, который в женском роде даёт окончание -ая. Перед нами типичная «географическая» фамилия, указывающая на то, что первый носитель (или его предок) был связан с населённым пунктом Барцыхово или Барцыхов.

Сам топоним, скорее всего, происходит от личного имени Барцых — варианта западнославянского имени Бартош (уменьшительное от Бартоломей, то есть Варфоломей). В польской ономастике суффикс -ых/-их в основе названия (Барцыхово) указывает на принадлежность: «земля или поселение людей Барцыха». Таким образом, далёкий предок мог быть либо основателем деревни Барцыхово, либо её владельцем, либо просто выходцем оттуда.

Мужской вариант фамилии — Барцыховский. Форма на -ская/-цкая типична для польской шляхты, но не стоит делать поспешных выводов о дворянском происхождении. В XIX веке такие фамилии активно получали и крестьяне, и мещане, особенно после отмены крепостного права, когда фамилии оформляли по названию родной деревни. Барцыховская — скорее фамилия-указатель на малую родину, чем маркер сословия.

В написании есть одна особенность, которая может запутать: буква «ы» после «ц». В русском языке после «ц» в корне пишется «и» (цирк, цифра), но в этой фамилии «ы» — прямое наследие польской орфографии. В польском языке сочетание «су» читается как «цы», а «ы» передаёт твёрдость согласного. Поэтому исходное польское Brzychowski или Barczychowski при русификации могло дать Барцыховский. Встречаются варианты Барциховская (с «и») — это уже попытка адаптировать фамилию под русские правила письма.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой: современная Польша, Беларусь, западная Украина. В России она встречается крайне редко, что подтверждает её недавнее (по историческим меркам) появление на востоке.

Резюмируя: Барцыховская — фамилия, которая буквально говорит «я из Барцыхова». Корень — имя Бартош (Варфоломей), суффикс — типичный польский «прилагательный» формант, а буква «ы» — верный признак западнославянского происхождения.