Фамилия Барукин образована по самой распространённой в русской ономастике модели — с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Барукин — это «сын Баруки» или «человек из семьи Баруки». Основа здесь — личное имя или прозвище Барука. Вопрос в том, что оно означало.

Самая прямая версия ведёт к уменьшительной форме канонического имени Варфоломей. В русской народной традиции это имя сокращали до Варя, Вара, а в некоторых говорах — до Баруха или Барука. Отсюда Барука — как Ваня от Иван или Петя от Пётр. Если так, то предок носителя фамилии был крещёным человеком, получившим при рождении имя Варфоломей. Имя это арамейского происхождения, означает «сын вспаханной земли» или «сын Толомея»; в христианстве известно по апостолу Варфоломею.

Однако есть и вторая, не менее вероятная версия — прозвищная. В русских говорах «барука» или «барук» могло означать ворчуна, брюзгу или, наоборот, говорливого, шумного человека. В некоторых диалектах «барукать» — ворчать, бормотать. Такое прозвище давали человеку с характером — незлобивому, но постоянно что-то бурчащему под нос. Суффикс -ин в этом случае работает так же: «потомок того, кого звали Барука».

Стоит учесть и редкую, но возможную связь с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках «бар» — «есть, имеется», а «ук» — суффикс усиления. Имя Барук могло означать «достаточный», «богатый». Но для фамилии Барукин эта версия слабее: суффикс -ин — типично славянский, а не тюркский способ образования фамилий. Если бы предок был тюрком, фамилия скорее приняла бы форму Баруков.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных переписях единичные Барукины встречаются в центральных губерниях — Тверской, Смоленской, а также на Урале. Возможно, это следы переселенцев или обрусевших носителей прозвища.

В итоге самое правдоподобное объяснение: Барукин — потомок человека по имени Барука, скорее всего из народной формы Варфоломей. Прозвищная версия с «ворчуном» — на втором месте, но отбрасывать её не стоит: такие фамилии часто возникали из бытовых характеристик.