Фамилия Барыко — редкий пример фамилии, образованной не от имени или профессии, а от прозвища, связанного с диалектным словом. В отличие от большинства русских фамилий, которые оканчиваются на -ов, -ев или -ин, Барыко имеет суффикс -ко, типичный для украинской и южнорусской ономастики. В этих регионах суффикс -ко часто выполнял уменьшительную или прозвищную функцию, превращая нарицательное слово в фамильное прозвище.

Основа фамилии, «барык», восходит к тюркским языкам, где слово «барык» означало «идущий», «существующий», а в некоторых диалектах — «богатый», «имеющий достаток». В русских говорах, особенно на юге и в казачьих областях, слово «барык» или «барыка» могло закрепиться как прозвище для зажиточного, хозяйственного человека или, напротив, для того, кто любил поживиться чужим. Вторая версия, менее распространённая, связывает «барык» с диалектным глаголом «барыкать» — шуметь, скандалить или баловаться. Тогда прозвище Барыко мог получить человек неуживчивый, крикливый или озорной.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, где тюркские заимствования в бытовой речи были обычным делом. Встречается она в основном в Белгородской, Воронежской и Ростовской областях, а также на Кубани. Сословная принадлежность носителей, скорее всего, была крестьянской или казачьей — именно в этих средах прозвища на -ко держались дольше всего и часто переходили в официальные фамилии при переписях.

Сравнение с однокоренными фамилиями, такими как Барыков или Барыкин, показывает, что Барыко сохранила исходную прозвищную форму без русификации суффикса. Это говорит о том, что фамилия закрепилась в устной традиции и могла не пройти через канцелярскую обработку, где -ко обычно заменяли на -ков. Таким образом, Барыко — не просто фамилия, а живой след диалектного слова, сохранивший произносительную норму той местности, где её дали.