Фамилия Барыкина — женская форма фамилии Барыкин, которая образовалась от прозвища Барыка. В основе этого прозвища лежит тюркское слово «baryq» — «тонкий, худой, худощавый». Скорее всего, Барыкой называли человека с характерной внешностью: высокого и худого. Такие прозвища по физическим признакам были распространены в русской среде, особенно в тех местах, где соседствовали с тюркскими народами.

Модель образования фамилии типична для русского севера и центра: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей сын?» — Барыкин). Фамилии на -ин обычно образовывали от основ на -а, -я, и Барыкина здесь не исключение.

Историк С. Б. Веселовский в своих ономастических работах упоминает несколько ранних носителей этого прозвища: Барык Князев, зафиксированный в 1565 году в Коломне, а также Борыковы Иван и Василий Меньшиковы (середина XVI века). Вариант «Борыковы» показывает, что в древности фамилия могла писаться через «о» — Борыкин, что характерно для акающих говоров или просто старой орфографии. Со временем написание закрепилось через «а».

Таким образом, родоначальник Барыкиных — человек по прозвищу Барыка, живший, вероятно, в XVI веке или раньше. Фамилия указывает на его худощавое телосложение и имеет тюркские корни, что неудивительно для эпохи активных контактов русских княжеств с Золотой Ордой и последующими ханствами.