Фамилия Барыляк — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначному толкованию с первого взгляда. В ней нет типичного восточнославянского суффикса -ов/-ев или -ин, зато есть характерный для польского, украинского и белорусского ономастикона суффикс -як. Он указывает на принадлежность или характерный признак: Барыляк — это «сын Барылы» или «человек, имеющий отношение к Барыле». Вся загадка, следовательно, в корне «барыл-».

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «барыло» — так в юго-западных русских говорах, а также в украинском и белорусском языках называли бочку, кадку или дуплянку для воды. В этом случае Барыляк — потомок бондаря или человека, который делал или продавал бочки. Прозвище Барыла могли дать и за внешнее сходство: полному, круглому, «бочкообразному» человеку. Такая мотивировка встречается во многих славянских фамилиях, образованных от названий ёмкостей (ср. Бочкарёв, Кадушкин, Дёжкин).

Менее распространённая, но допустимая версия — связь с тюркским словом «барыр» (идущий, ходящий) или «барыл» (подарок, дань). Однако для фамилии, бытующей в западнорусском ареале, тюркское влияние маловероятно: на западе чаще работали польские и балтские заимствования. Например, в польском языке есть слово baryłka (бочонок), что полностью подтверждает «бочарную» версию.

Географически фамилия Барыляк тяготеет к западным областям Украины, Польши и Беларуси. На территории современной России она встречается крайне редко, в основном как результат миграции из западных регионов. Встречаются варианты написания: Бариляк, Барылюк, Барылко — все они образованы от той же основы, но с разными суффиксами, что типично для одной диалектной зоны.

Социальный статус первых носителей, скорее всего, был крестьянским или ремесленным. Фамилии на -як в этой местности часто получали рядовые общинники, а не шляхта. Дворянских родов с фамилией Барыляк в гербовниках не зафиксировано. Таким образом, перед нами прозвищная фамилия, крепко привязанная к конкретному ремеслу или внешней черте, — типичный пример того, как обыденное слово становится семейным именем на века.