Фамилия Бариляк — яркий пример того, как прозвище, данное по внешности или ремеслу, закрепилось в родовом имени. В её основе лежит украинское или белорусское слово «барило» — бочка, бочонок. Соответственно, прозвище Барил могли дать либо бондарю — мастеру, выделывающему бочки, либо человеку невысокого роста, но плотного, коренастого телосложения, напоминающего формой бочонок. Такое переносное значение для названий ёмкостей было в ходу: в старину полных людей нередко называли «кадкой», «бочкой» или «барилом».

Фамилия образована с помощью типичного для западных регионов суффикса -як. В польской, украинской и белорусской традиции этот суффикс часто указывал на сына или человека, связанного с тем, что названо в корне. Таким образом, Бариляк — буквально «сын Барила» или «потомок человека по прозвищу Барил». Такая модель словообразования характерна для фамилий, которые закрепились в среде крестьянства и мещанства на землях современной Западной Украины, Беларуси и юго-восточной Польши.

Фамилия редкая и имеет чёткую географическую привязку. Основной ареал её бытования — Львовская, Тернопольская и Ивано-Франковская области Украины, а также южные воеводства Польши (Подкарпатское, Люблинское). Это связано с тем, что в этих регионах слово «барило» было в активном обиходе, а суффикс -як — один из самых распространённых при образовании фамилий.

Споров между версиями происхождения практически нет: обе гипотезы (ремесло и внешность) одинаково правдоподобны и не противоречат друг другу. Выбор между ними зависит от того, кем был первый носитель прозвища — бондарем или человеком приземистой фигуры. В ономастических словарях фамилия не фиксируется как дворянская или шляхетская, что указывает на её простонародное, крестьянское происхождение.