Фамилия Барылястая — редкий случай, когда прозвище стало фамилией практически без изменений, сохранив грамматическую форму женского рода. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов/-ев, -ин или -ский, которые отвечают на вопрос «чей?», Барылястая — это бывшее прилагательное, отвечающее на вопрос «какая?». Такая модель встречается в основном на юге России и в Белоруссии, где фамилии часто не склонялись по мужскому роду и фиксировались в исходной форме прозвища.

Основа фамилии — диалектное слово «барылястый», которое означало «кривоногий», «с ногами колесом» или, в более широком смысле, «нескладный, неуклюжий». Слово образовано от «барыло» — так в некоторых говорах называли кривые ноги или человека с такой походкой. Родственные слова есть в украинском и польском языках: «барило» — бочонок, отсюда возможна и вторая версия — прозвище могли дать человеку плотного, бочкообразного телосложения. Однако первое значение — по ногам — более распространено в ономастике.

Суффикс -аст- в русском языке типичен для прилагательных, описывающих яркую внешнюю черту: головастый, носастый, ушастый. Барылястая — тот же случай: прозвище закрепилось за женщиной или за мужчиной, но в документах записали именно так, в женской форме, что нередко случалось, если прозвище давалось по хозяйке дома или вдове. Позже фамилия перешла к детям и перестала меняться по родам.

Географически фамилия тяготеет к западным и южным областям России, а также к Белоруссии. Встречается крайне редко, что указывает на локальное происхождение: скорее всего, предки носителей жили в одном селе или волости, где прозвище было известно всем. В дореволюционных переписях такие фамилии часто не попадали в общероссийские списки из-за местного говора и особенностей записи. Сейчас носители фамилии живут в основном в Краснодарском крае, Ростовской области и на Украине.

Словообразовательный спутник фамилии — Барылястый (мужской вариант), но он ещё реже. В русских говорах встречаются также «барыль» и «барылка» — уменьшительные формы, от которых могли образоваться фамилии Барыльников, Барылкин. Однако Барылястая стоит особняком: она сохранила не только корень, но и живой описательный суффикс, что делает её «говорящей» — по ней можно восстановить внешность или походку предка.