Фамилия Барилястая сразу привлекает внимание непривычной для русского уха конструкцией. И дело не только в окончании. В русской традиции фамилии на -ый/-ий, -ая/-яя обычно имеют адъективную форму и указывают на признак: Белый, Дальний, Кислая. Но основа «Бариляст-» — не русская и не славянская.

Скорее всего, перед нами фамилия польского или западноукраинского происхождения. В польском языке есть слово «baryła» — бочка, а также прилагательное «baryłasty» — бочкообразный, пузатый, коренастый. Так могли прозвать человека плотного телосложения, с широкой грудью и крепкой фигурой. Фамилия Барилястая — это, по сути, женская форма от мужской Барилястый, которая закрепилась за женщиной или была передана по наследству в форме, не склоняемой по мужскому роду.

Интересно, что суффикс -аст- в славянских языках образует прилагательные от существительных и указывает на избыточность признака: головастый, носастый, ушастый. В польском «baryłasty» — именно такой случай: человек, похожий на бочку, то есть не просто полный, а широкий, массивный. Фамилия могла возникнуть как прозвище, а затем закрепиться за родом.

Географически фамилия Барилястая встречается в западных регионах Украины, в Беларуси и на юго-востоке Польши. В России она редка, что подтверждает её западнославянские корни. Встречаются варианты написания с одной «л» — Барилястая, что может быть следствием упрощения в устной речи, но исходная форма с двойной «л» (Baryłlasta) более логична для польской орфографии.

Таким образом, предки носителей этой фамилии, скорее всего, жили на территории Речи Посполитой, а прозвище получили за крепкое, бочкообразное телосложение. Это не дворянская фамилия с гербом, а типичное народное прозвище, которое со временем стало родовым именем.