Фамилия Барылястый — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти полностью сохранило свою первоначальную форму, не обросло типовыми суффиксами -ов или -ин. Перед нами чистое прилагательное, которое в русских говорах означало «пузатый», «толстобокий» или «с большим животом». Слово «барыло» (или «барыл») — это диалектное название бочонка, кадки, иногда — неповоротливого, грузного человека. Соответственно, Барылястый — тот, кто похож на бочку: дородный, плотный, с округлой фигурой.

Важно, что фамилия образована не от имени, а от прозвища по внешнему признаку, и суффикс -яст- указывает на избыточность качества («бочковатый», «чрезмерно полный»). Такая модель словообразования характерна для южнорусских и украинских говоров, где прилагательные на -ястый, -астый активно использовались для характеристики человека. Скорее всего, предок Барылястых жил в чернозёмной полосе России или на Слобожанщине — там, где слово «барыло» было в ходу.

По сословной принадлежности носители такой фамилии почти наверняка были крестьянами или однодворцами. Прозвище давали не в канцелярии, а в деревне — метко и наглядно. Фамилия не переделывалась под книжные стандарты, не получила окончания -ский, что говорит о её бытовом, а не служилом происхождении.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Она не попала в массовые реестры дворянских родов, не фиксируется в крупных дореволюционных справочниках. Основной ареал — Курская, Белгородская, Воронежская области, а также восток Украины. В XIX веке носители могли писаться как Барилястый или Барылястов — из-за путаницы при переписи, когда писарь добавлял привычное -ов к основе, не понимая, что это уже готовая фамилия-прилагательное.