Фамилия Басакевич — пример редкой модели, где к прозвищу или имени на -ак присоединили польско-литовский суффикс -евич. Такое сочетание встречается нечасто и обычно указывает на регионы, где смешивались восточнославянские прозвищные традиции с западнорусской (белорусской или украинской) системой образования фамилий.

В основе фамилии лежит прозвище Басак. Наиболее вероятное объяснение ведет его к киргизскому слову «басаган» — «шатун», то есть человек, который бродит без дела. Если так, то прозвище могли дать непоседе или весельчаку, который не сидел на месте. Менее убедительная гипотеза связывает Басак с таджикским именем Бас («хватит, довольно»): родители могли наречь ребенка так, желая ему чувства меры, но эта версия слабее, потому что тюркские и иранские имена редко становились основой для фамилий с польским суффиксом на западных территориях.

Сама фамилия сформировалась, скорее всего, на землях Великого княжества Литовского, где -евич был обычным патронимическим суффиксом. Первоначально Басакевич означало «сын Басака». Со временем прозвище вытеснило наследственное имя и закрепилось в документах как фамилия. Сравните с однокоренными Басак, Басаков, Басакин — они встречаются чаще, но именно форма на -евич выдает особую географию и социальную среду бытования.