Фамилия Басаков — это типичная русская фамилия, образованная от прозвища или нецерковного имени Басак. По своей словообразовательной модели она следует распространённому принципу: к основе на твёрдый согласный добавлялся суффикс -ов, означающий принадлежность («чей?»). Буквально Басаков — это «сын Басака» или «человек из рода Басака».

Что скрывается за прозвищем Басак? Тут есть две основные версии, и обе опираются на словарь Владимира Даля.

Первая, самая очевидная, отсылает к слову «бас». В «Толковом словаре живого великорусского языка» Даль даёт несколько значений: низкий голос, музыкальный инструмент, а также нижняя партия в хоре. В народной среде басом называли и певчего, и человека с густым, низким тембром голоса. Если следовать этой версии, прозвище Басак мог получить либо певчий в церковном хоре, либо просто обладатель редкого по красоте низкого голоса. Такие прозвища часто давались по яркой, заметной особенности — и музыкальный слух или голос были вполне весомым поводом.

Вторая версия менее очевидна, но тоже имеет право на существование. Даль фиксирует слово «баса» в значении «красота, нарядность, украшение». Отсюда же идёт глагол «басить» — наряжаться, щеголять. В некоторых говорах «басаком» могли назвать щёголя, франта или человека, который любил одеваться ярко и со вкусом. Прозвище с таким оттенком могло закрепиться за человеком, который выделялся своим внешним видом, а не происхождением или богатством.

Какая из версий правдоподобнее? Обе возможны, но первая — с музыкальным корнем — встречается в ономастике чаще. Фамилии от «баса» (Басов, Басистый, Баскаков) довольно распространены. Вторая версия более редкая и региональная, но сбрасывать её со счетов не стоит: в некоторых областях «баса» действительно означала красоту.

Важно и то, что фамилия Басаков не дворянская и не книжная. Она сложилась в крестьянской или посадской среде, где прозвища были живыми и передавались по наследству. Потомок человека по прозвищу Басак, отвечая на вопрос «чей ты?», говорил: «Басаков», и это имя закреплялось за целым родом.