Фамилия Басалыгина — женская форма фамилии Басалыгин. Её основа — прозвище или мирское имя Басалыга. Разберёмся, что оно могло значить и откуда взялось.

Слово «басалыга» в русских говорах имеет два основных значения, и оба связаны с характером или поведением человека. Первое и наиболее вероятное — «басалыга» означало бойкого, задиристого человека, забияку. Второе значение, зафиксированное в некоторых диалектах, — «балагур», «весельчак», то есть человек, который любит поговорить и посмешить. Скорее всего, прозвище дали либо драчуну, либо, наоборот, неунывающему говорливому парню — в зависимости от местной традиции. Интересно, что слово имеет явную звукоподражательную природу: оно как бы передаёт шум, гам, суету («басалыжить» — шуметь, возиться).

Модель образования фамилии типична для русского Севера и центральных областей: суффикс -ин указывает на принадлежность. Басалыгин — сын Басалыги, то есть потомок человека с таким прозвищем. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с фамилией Басалыгин, что подтверждает её давнее бытование в среде недворянских сословий. Географически фамилия чаще всего фиксируется в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях — в тех краях, где бытовал сам корень «басалыга».

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образованы от полных форм имён или прозвищ на твёрдый согласный, фамилии на -ин почти всегда происходят от слов, оканчивающихся на -а или -я. Поэтому Басалыгин стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Гулягин, Шумигин, Балагурин, — все они образованы от прозвищ, описывающих манеру поведения. Встречается также редкий вариант с суффиксом -их (Басалыгих), что характерно для восточнорусских и сибирских говоров, где притяжательная форма могла застыть без изменений.

Если ваши предки носили фамилию Басалыгины, они, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками из северных или центральных губерний России, а родоначальник получил прозвище за неуёмный нрав — либо драчливый, либо говорливый.