Фамилия Басавин — один из тех редких случаев, когда фамилия надежно выводится не из славянского, а из мордовского женского имени. Основа здесь — имя Басава, которое в мордовской традиции образовано от существительного «бас» (бог) с помощью суффикса «-ава», указывающего на женщину. Дословно Басава значит «женщина, принадлежащая Богу». Это не календарное имя, а языческое, дохристианское, что сразу отодвигает фамилию вглубь народной культуры. Суффикс «-ин» в русской фамилии стандартно отвечает на вопрос «чей?»: Басавин — «сын Басавы» или «из рода Басавы». Такая модель характерна для фамилий, образованных от имен и прозвищ на -а/-я.

Менее убедительна версия, связывающая Басаву с народной формой крестильного имени Василий (греч. «царственный»). Имя Василий действительно дало огромное количество производных форм (Вася, Бася, Васька, Баса), и на слух Басава могла бы быть одной из них. Однако против этой гипотезы говорит мордовский суффикс «-ава», который чужд славянской уменьшительной модели. Если бы имя было просто производным от Василия, мы бы ожидали форму Баса или Бася, а не Басава. К тому же значение «бог» в мордовском языке дает более плотную и логичную этимологию, чем попытка подогнать имя под греческий оригинал.

В мордовской среде фамилия Басавин могла бытовать в двух основных вариантах письма: через «а» в корне (Басавин) и, реже, через «о» (Босавин) — из-за аканья в эрзянских и мокшанских говорах. Географически фамилия тяготеет к регионам расселения мордвы: Нижегородская, Пензенская, Самарская области, Мордовия. Встречаемость фамилии невысокая, что подтверждает ее локальное, а не общерусское происхождение.

Словообразовательно фамилия проста: корень «бас-», суффикс «-ав-» (входит в основу имени) и фамильный суффикс «-ин». Никаких дополнительных приставок или усложнений нет. Это типичная патронимическая фамилия, застывшая в форме притяжательного прилагательного. Если сравнивать с однокоренными, то в русской ономастике есть фамилия Басов (от прозвища Бас), но она образована от другого корня и не связана с мордовским «бас». Басавин стоит особняком.