Фамилия Басав — редкий случай, когда основа на первый взгляд кажется прозрачной, но на деле ставит перед исследователем выбор между несколькими версиями. В отличие от массовых фамилий на -ов, образованных от полных христианских имён, здесь мы имеем дело с прозвищной основой, которая могла возникнуть в разных языковых средах.

Сразу смотрим на суффикс. Окончание -ав, а не привычное -ов, подсказывает, что перед нами не стандартная русская патронимическая модель (сын такого-то). В русских фамилиях суффикс -ав встречается редко и часто указывает на заимствование или диалектное происхождение. Чаще всего такие формы приходят из украинского или белорусского языка, где -ав — это усечённый вариант притяжательного суффикса (как в фамилиях Галай, Куций, но с другим окончанием). Однако в случае с Басав возможен и тюркский след.

Самая прямая версия отталкивается от диалектного глагола «басать» — в южнорусских и украинских говорах это значит «бить, колотить», а также «громко стучать». Прозвище Басало или Басай давали человеку шумному, драчливому или, наоборот, тому, кто работал с молотом — кузнецу, плотнику. Фамилия Басав могла возникнуть как краткая форма от такого прозвища: «Басав» — тот, кто происходит от Басая или Басаня. Сравните с фамилиями Косав, Дерай — та же модель.

Вторая, не менее правдоподобная версия ведёт в тюркские языки. В татарском, башкирском, казахском слово «бас» означает «голова», «начало», «глава». Прозвище Басав (или Басау) могло означать «главный», «старший», «вожак». Учитывая, что носители фамилии Басав встречаются в Поволжье и на Урале, эта этимология особенно сильна. В таком случае фамилия — прямой отголосок межэтнических контактов, когда тюркское прозвище русифицировали, добавив патронимический суффикс.

Третья версия, самая простая, но наименее вероятная: связь с глаголом «басить» — нарядно одеваться, щеголять. В некоторых говорах «баса» — это красота, украшение. Тогда Басав — потомок человека, которого прозвали за любовь к нарядам. Но эта версия слабее: от «баса» обычно образовывали фамилии Басов, Басин, а форма на -ав для этого корня нетипична.

Географически фамилия Басав редкая. По данным открытых источников, наибольшая концентрация — в Ростовской области, Краснодарском крае и на Украине (особенно в Харьковской и Полтавской областях). Это подтверждает связь с южнорусскими и украинскими говорами, где слово «басать» было в ходу. Встречаются Басавы и в Башкортостане — там уже работает тюркская версия.

Исторически фамилия не дворянская, не княжеская. Её носители — скорее всего, крестьяне или казаки, получившие фамилию по уличному прозвищу. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века она практически не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении — возможно, уже в советское время, когда паспортизация «узаконила» многие устные прозвищные фамилии.

Итог: фамилия Басав — это либо прозвище шумного или работящего человека (от «басать»), либо тюркское указание на «главного» в роду. Выбор между версиями зависит от того, откуда родом конкретный носитель.