Фамилия Башаркина — женская форма фамилии Башаркин, и её происхождение упирается в прозвище или имя Башарка. Сразу бросается в глаза редкость суффиксальной модели: здесь не стандартное -ов/-ев или -ин, а -к-ин. Это указывает на то, что в основе лежало не полное имя, а уменьшительно-ласкательная форма, которая в русских говорах могла заканчиваться на -ка.

Корень фамилии, скорее всего, тюркский. «Башар» — распространённое личное имя у многих тюркских народов (татары, башкиры, казахи). Оно восходит к слову «баш» — «голова», «главный». В переносном смысле Башар — «предводитель», «главарь», «старший». Имя было частым в среде служилых татар и мурз, которые после присоединения Казанского и Астраханского ханств переходили на русскую службу и получали земли.

От имени Башар в русской среде естественным образом образовали прозвище Башарка (с уменьшительным суффиксом -к-а), а от него — фамилию Башаркин. То есть исходное значение: «сын (или потомок) Башарки». Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Башаркин. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где -ин вытеснял -ов в фамилиях от имён и прозвищ на -а/-я.

Версия о том, что Башарка могло быть прозвищем от глагола «башарить» (говорить громко, шуметь, балагурить), менее вероятна. Этот глагол — диалектный и редкий, встречается в основном в рязанских и тамбовских говорах. Если бы фамилия образовалась от него, она бы, скорее всего, звучала как Башаров или Башарин, а не Башаркин. Поэтому тюркское происхождение через имя Башар выглядит убедительнее.

Встречаемость фамилии невысокая. Основной ареал — Поволжье (Татарстан, Башкортостан, Самарская и Оренбургская области) и прилегающие регионы, что косвенно подтверждает связь с тюркским ономастиконом. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована, что говорит о её крестьянском или однодворческом происхождении.

Итак, для носительницы фамилии Башаркина наиболее вероятная история предков: крещёный татарин или башкир по имени Башар, чьи потомки обрусели и получили фамилию по уменьшительной форме его имени.