Фамилия Башилин — это классический пример «маленькой» русской фамилии, образованной не от календарного имени, а от прозвища. Её основа — слово «башила», которое в русских говорах XIX века имело вполне конкретное значение: так называли человека, который башит, то есть бьёт, колотит или делает что-то с шумом и грохотом. В словаре Владимира Даля «башить» — это «бить, колотить, разбивать».

Словообразовательная модель здесь прозрачна и типична для восточнославянского ареала: суффикс -ин указывает на принадлежность. Башилин — «сын Башилы» или «человек из рода Башилы». Такая модель в XV–XVII веках была самой распространённой для фамилий, образованных от прозвищ на -а, -я (сравните: Гаврилин, Фомин, но там от имён, а здесь от прозвища).

Кем мог быть предок-Башила? Скорее всего, это прозвище давали не за драчливость, а за род занятий. В русских деревнях «башилой» могли прозвать кузнеца или молотобойца — человека, чья работа была связана с постоянным стуком и грохотом. Вторая, менее вероятная, версия связывает прозвище с глаголом «башить» в значении «говорить громко, кричать» — тогда Башилой могли назвать горластого, бойкого мужика.

Географически фамилия Башилин тяготеет к центральным и южнорусским областям. Она встречается в Тульской, Рязанской, Воронежской областях — как раз в тех краях, где диалектный глагол «башить» был в ходу. В северных говорах это слово почти не употребляли, поэтому фамилия там редка.

Интересно, что фамилия Башилин не имеет отношения к тюркскому слову «баш» (голова) или к фамилии Баширов. Это чисто русское прозвищное образование, и путать их не стоит — корни разные. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые могли возникать и от названий профессий (Кузнецов), и от имён (Иванов), модель на -ин от прозвищ на -а встречается реже, что делает Башилина более «индивидуальной» по происхождению.

В документах фамилия фиксируется с XVIII века, в основном в среде государственных и дворцовых крестьян. Сословно это почти наверняка крестьянская фамилия: дворянских родов Башилиных в «Бархатной книге» и других родословных сборниках нет.