Фамилия Башилкин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или мирского имени через притяжательный суффикс -ин. Суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Башилкин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Башилка.

Ключ к разгадке — в основе «башил-». Самое прямое объяснение лежит в диалектном слове «башила», которое в ряде говоров (особенно северных и сибирских) означало «болтун», «пустомеля», «человек, который говорит без умолку». В этом случае предок получил прозвище за словоохотливость или, наоборот, за привычку молоть вздор. Суффикс -к- в прозвище (Башилка) мог придавать уменьшительно-пренебрежительный оттенок, что типично для бытовых прозвищ.

Вторая, менее вероятная версия отсылает к тюркским языкам, где «баш» означает «голова», а «баши» — «главный, старший». Однако в русских фамилиях тюркские заимствования обычно сохраняют корень без уменьшительного суффикла -к- (сравните Баширов, Башаев). Появление формы Башилка скорее говорит о том, что прозвище родилось в русской крестьянской среде, где тюркское слово могли переосмыслить или просто приспособить к своему произношению.

Географически фамилия редкая и локальная. Встречается преимущественно в центральных областях России, единичные случаи зафиксированы на Урале. По сословной принадлежности, скорее всего, это крестьянская фамилия: прозвища на -ка были типичны для сельских жителей, в дворянской среде они почти не встречались.

Если говорить о родственных фамилиях, то Башилкин стоит в одном ряду с Башиловым, Башуровым, Башиным, но отличается именно суффиксом -к-, который делает прозвище более конкретным и бытовым.