Фамилия Башилов — из числа тех, что произошли напрямую от прозвища. В основе лежит слово «башила»: так на Руси называли шалуна, баловника, проказника. Слово это родственно глаголу «башить» — шалить, проказничать, а также, возможно, «баловство» и «баламутить». Человек с таким прозвищем, скорее всего, отличался живым, непоседливым нравом, любил пошалить и не сидел на месте.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе «Башил-» добавили суффикс принадлежности «-ов». Суффикс указывал на родство: Башилов — значит «сын Башилы», потомок того самого шалуна. Такая модель в XV–XVII веках закрепилась сначала у знати, затем у крестьян и горожан.

Стоит заметить, что прозвище Башила могло иметь и второе значение — так в некоторых говорах называли человека, который «башит», то есть бьёт, колотит (от тюркского «баш» — голова, но в переносном смысле — «бить по голове»). Впрочем, основная версия, подкреплённая словарями русских народных говоров, — именно «шалун, баловник». Слабую альтернативу о тюркском происхождении можно отбросить: фамилия звучит по-русски, и корень «баш» в значении «голова» дал бы скорее Башов или Башев.

Географически фамилия встречается по всей центральной России, но чаще — в бывших Владимирской, Костромской и Нижегородской губерниях. Там прозвище Башила было в ходу в крестьянской среде. Дворянских родов Башиловых известно немного — один из них в XVIII веке внёсён в родословную книгу Тверской губернии, но это скорее исключение.

Если сравнить с однокоренными фамилиями — Башутин, Башмаков, Баширин, — то у Башилова самая прозрачная внутренняя форма: сразу видно прозвище и суффикс. Другие фамилии этого гнезда либо усложнены другими суффиксами, либо уводят к другим значениям (Башмаков — от башмак, обувь).