Фамилия Башко — яркий пример того, как прозвище, данное по внешности или роду занятий, закрепилось в качестве родового имени. В её основе лежит прозвище Баш, которое, скорее всего, восходит к диалектному слову «баша» — так в некоторых говорах называли овцу, барашка или ягнёнка. Соответственно, прозвище мог получить либо овцевод, пастух или торговец скотом, либо человек с кудрявой, вьющейся шевелью, которую сравнивали с бараньей шерстью. В народной культуре баран издавна символизировал мужскую силу и плодородие, так что прозвище могло нести и положительный, «пожелательный» оттенок.

Менее вероятная, но всё же встречающаяся версия связывает фамилию с еврейским именем Баш. В этом случае оно представляет собой аббревиатуру от «Бэн Шимон» или «Бэн Шимшон», что переводится как «сын Шимона» или «сын Шимшона». Однако для русской фамилии, закрепившейся в крестьянской среде, более правдоподобным выглядит именно прозвищное происхождение от диалектного названия животного.

Сама фамилия образовалась по типичной восточнославянской модели: к основе «Баш-» добавили уменьшительный суффикс «-к-» и окончание «-о». Такая форма (Башко) характерна для украинских и белорусских земель, где фамилии на «-ко» особенно распространены. Изначально это было, скорее всего, уличное прозвище или внутрисемейное именование, которое со временем полностью вытеснило первоначальное крестильное имя и перешло в официальные документы.

Таким образом, фамилия Башко напрямую отсылает к быту, занятиям или внешности далёкого предка — того, кого в округе знали как «башу», то есть либо овцевода, либо кудрявого человека.