Скорее всего, в основе прозвища Баша лежит диалектное слово «баша», которое в псковских говорах имеет значение «барашек». Баран издревле считался олицетворением мужского начала, порождающей силы, творческой энергии. Менее вероятной представляется связь фамилии с еврейским именем Баш, которое представляет собой аббревиатуру, образованную от Бет Шимон. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Баша, со временем получил фамилию Башин.