Фамилия Башины (в мужском варианте — Башин) образована от личного прозвища и относится к распространённому типу русских фамилий на -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Башин», то есть сын или потомок человека по прозвищу Баша.

Скорее всего, в основе прозвища Баша лежит диалектное слово «баша», которое в псковских говорах означает «барашек». Баран издревле считался олицетворением мужского начала, порождающей силы и творческой энергии. В таком случае прозвище могло быть ласковым или шутливым — так могли назвать кудрявого, упрямого или плодовитого мужчину. Эта версия наиболее правдоподобна, поскольку опирается на живую русскую диалектную лексику и типичную для фамилий модель «прозвище + -ин».

Менее вероятна связь фамилии с еврейским именем Баш, которое представляет собой аббревиатуру от Бет Шимон. В русской среде такие аббревиатурные фамилии встречаются редко, и, если бы фамилия имела еврейское происхождение, она скорее сохранила бы форму Баш без патронимического суффикса -ин.

О точном месте и времени возникновения фамилии Башины говорить сложно: процесс формирования фамилий был длительным, а прозвище Баша могло возникнуть независимо в разных регионах. Однако именно псковская привязка — самая конкретная зацепка: если ваши предки родом с северо-запада России, версия с «барашком» становится почти доказанной. В других говорах слово «баша» могло иметь иные значения — например, в южных диалектах так иногда называли отца или старшего (от тюркского «баш» — голова, глава), но это уже другая, более редкая линия.