Фамилия Башевы, а в её мужской форме Башев, образована от прозвища Баша. Самое прямое объяснение этому прозвищу дают псковские говоры, где словом «баша» называли барашка. Для крестьянского быта, где овцы были основой хозяйства, такое прозвище было понятным и естественным. В народной культуре баран издавна символизировал мужскую силу и плодородие, так что прозвище могло нести и пожелательный, обережный смысл.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: к основе прозвища Баша добавился типичный русский суффикс принадлежности -ев, указывающий на «сына Баши» или «человека из рода Баши». Такие фамилии на -ев/-ов массово формировались в XV–XVII веках, когда прозвища окончательно закреплялись за потомками.

Существует и менее вероятная версия, связывающая фамилию с еврейским аббревиатурным именем Баш (от Бет Шимон — «дом Симона»). Однако для русской фамилии, бытующей в славянской среде, это объяснение выглядит натянутым. Диалектное слово «баша» встречается именно в северо-западных русских землях, что даёт более надёжную привязку к географическому ареалу возникновения фамилии.

В отличие от многих фамилий, образованных от полных христианских имён, Башев отсылает нас напрямую к прозвищному миру, к бытовой лексике, которая редко попадала в документы. Именно в этом её ценность как памятника живой народной речи.