Фамилия Башинин на первый взгляд кажется простой, но её происхождение неочевидно. Суффикс -ин указывает на образование от прозвища или имени, оканчивающегося на -а/-я. Основа здесь — «Башина» или «Башин». В русских говорах слово «баша» или «баш» — это диалектное название отца, родителя (ср. тюркское «баш» — голова, глава). В некоторых регионах «башей» называли старшего в семье или уважаемого человека. Соответственно, Башинин — «сын Баши» или «потомок того, кого звали Баша».

Есть и другая версия, связанная с тюркским корнем «баш» — голова, который мог лечь в основу прозвища «Баш» или «Баша». Такое прозвище давали либо человеку с большой головой, либо, что вероятнее, умному, главному, «голове» в каком-то деле. Эта гипотеза правдоподобна для регионов с активными русско-тюркскими контактами (Поволжье, южные уезды).

Интересно, что фамилия Башинин встречается не повсеместно, а тяготеет к центральным и южнорусским областям. В документах XVII–XVIII веков Башинины упоминаются среди служилых людей и крестьян, что указывает на недворянское, народное происхождение. Фамилия фиксируется в писцовых книгах, например, в Рязанском крае, где «башей» могли называть главу крестьянского двора.

В отличие от более частотных фамилий на -ов, модель с -ин здесь подчёркивает, что прозвище предка было кратким и заканчивалось на гласный. Однокоренных фамилий немного: Башин, Башев, Башков. Башинин стоит особняком — она сохранила уменьшительный или фамильярный оттенок прозвища, которое в быту звучало как «Баша».

Таким образом, предок носителя фамилии Башинин, скорее всего, был либо уважаемым главой семьи, либо человеком, получившим прозвище за ум и «голову», и жил в зоне русско-тюркского языкового пограничья.