Фамилия Баштанар — одна из тех, что сразу указывает на занятие предка, не оставляя места для догадок. В её основе лежит прозвище Баштан, а то, в свою очередь, — от слова «баштан». Так в южных русских говорах и на Украине называли бахчу: поле или огород в степи, где сеяли арбузы, дыни, тыквы, а заодно кукурузу, подсолнечник, лук и морковь. Слово пришло из турецкого языка: bostan означает просто «огород». Значит, человек по прозвищу Баштан либо сам выращивал эти культуры, либо сторожил бахчи от воров и диких зверей.

Однако необычность фамилии не в корне, а в суффиксе. Форма Баштанар образована с помощью суффикса -ар. Для русских фамилий это редкость: чаще встречаются -ов, -ев или -ин. А вот для белорусских фамилий суффикс -ар характерен. Он выполняет ту же роль, что и русский -ец: обозначает человека по его занятию или месту. Сравните: писарь, косарь, а в фамилиях — Гончар, Кобзар, Ткач. Баштанар, таким образом, — это не «сын Баштана», а «сам Баштан», то есть человек, имеющий прямое отношение к бахче. Такая словообразовательная модель — веский аргумент в пользу того, что фамилия сформировалась на белорусских землях или на стыке белорусской и украинской традиций.

В русском языке подобное прозвище чаще превращалось бы в Баштанов или Баштаненко. Форма на -ар — маркер иной, западнорусской ономастической школы. Поэтому, если ваша фамилия Баштанар, скорее всего, ваши предки жили в пределах современной Беларуси или в приграничных с ней районах Украины и России, где смешивались языковые и фамильные традиции. Сама фамилия довольно редкая, и это тоже говорит о её локальном, а не массовом происхождении.