Фамилия Баснаков, как и многие русские фамилии, образовалась от прозвища. Разобраться в её происхождении непросто: исследователи предлагают несколько версий, и ни одна из них не выглядит единственно верной. Самая неожиданная гипотеза отсылает нас к польскому языку: слово basn означает «басня, сказка». Если это так, то прозвище Баснак мог получить сказитель или баснослов — человек, который рассказывал былины и небылицы. Однако польский корень в русской фамилии — случай редкий, поэтому стоит присмотреться к другим, более органичным для восточнославянской почвы объяснениям.

Вторая версия уводит в область старых русских говоров, где глагол «басать» означал «рядиться, наряжаться, щеголять». Человек, любивший покрасоваться, одетый с иголочки, вполне мог получить прозвище Баснак — то есть франт, модник. Третье предположение связывает прозвище с глаголом «басить» — петь басом. В таком случае перед нами потомок музыкально одарённого человека, обладателя низкого, красивого голоса. Какую из версий выбрать — решать вам, но все они сходятся в одном: прозвище Баснак было не случайным, а подчёркивало какую-то яркую, заметную черту человека — либо его ремесло, либо манеру одеваться, либо голос.

Сама фамилия построена по простой и типичной для русской ономастики модели: к основе Баснак добавился суффикс принадлежности -ов, и получилось «Баснаков» — буквально «сын Баснака». Такая модель была самой распространённой на Руси в XVI–XVII веках, когда фамилии только начинали закрепляться за крестьянскими и посадскими родами. Так что носитель фамилии Баснаков может с равной вероятностью оказаться потомком сказителя, щёголя или певчего.