Фамилия Бассариев — одна из тех, где корень не лежит на поверхности и не поддаётся мгновенной расшифровке. В ней слышится что-то южное, возможно кавказское или тюркское, и это первая зацепка. Формально фамилия образована по русской модели: основа Бассарий + патронимический суффикс -ев, указывающий на происхождение от отца («чей?» — Бассариев). Но сама основа — не крестильное имя и не очевидное прозвище.

Скорее всего, в основе лежит личное имя Бассарий. В русских святцах такого имени нет, зато оно встречается в осетинской и грузинской ономастике. В осетинском языке Бассари — это форма имени, восходящая к эпитету или прозвищу. Есть версия, что корень связан с осетинским «бас» — «голос, шум» или с древнеиранским именем, но надёжнее говорить о географической привязке: фамилия Бассариев распространена прежде всего среди осетин. В Осетии она фиксируется с XIX века, и носители её — в основном выходцы из Дигорского ущелья или равнинных сел. Фамилия не метрическая, а «уличная», то есть закрепилась за родом по прозвищу родоначальника.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с греческим именем Бассарий, которое носил один из раннехристианских мучеников. Но в русской традиции такие имена почти не приживались, а греческие заимствования шли через церковь — и тогда фамилия выглядела бы как Бассариев или Бассариевский, но с другим ударением и в другой среде. В реальности же осетинский след перевешивает: суффикс -ев в осетинских фамилиях — обычное дело, когда русская администрация оформляла горские фамилии по своему образцу.

Так что если вы Бассариев, с большой вероятностью ваши предки — осетины-дигорцы, жившие в горах или переселившиеся на плоскость в XIX веке. Фамилия не частая, но устойчивая, и её носители до сих пор помнят о своей родовой принадлежности.