Фамилия Батеха — редкий случай, когда суффикс подсказывает происхождение точнее, чем корень. Окончание -еха указывает на украинскую или западнорусскую (белорусскую) основу. В восточнославянских фамилиях такой суффикс характерен для прозвищ, образованных от глаголов: «батехать» — в диалектах означало «стучать, колотить». Если это так, прозвище Батеха мог получить шумный человек, плотник или, например, тот, кто работал с молотом.

Но есть и другая, более очевидная версия. В украинском языке «батьо» или «батя» — это отец, батюшка. Уменьшительная форма с суффиксом -еха (Батеха) могла означать «батенька», «батюшка» — ласковое обращение к отцу или, что вероятнее, к священнику. В этом случае фамилия перешла от прозвища, данного либо сыну попа, либо человеку, который вёл себя по-отечески или служил в церкви.

Фамилия не имеет типичного русского суффикса -ов/-ин, что говорит о её позднем закреплении или о том, что она сохранилась в форме прямого прозвища. Встречается она преимущественно на Украине и в южных областях России, особенно в Белгородской и Воронежской. Среди однокоренных — Батенко, Батюк, Батьков — Батеха стоит особняком именно из-за редкого суффикса, который в русской ономастике почти не продуктивен.

Спор между версиями решается просто: «отец» или «священник» — основа правдоподобнее, чем «стучать», потому что прозвища от родственных терминов давались гораздо чаще, чем от звукоподражательных глаголов. Так что предки носителя фамилии Батеха с большой долей вероятности были либо духовного звания, либо просто уважаемыми людьми, которых в селе называли по-отечески.