Бабеха — фамилия, которая сразу обращает на себя внимание необычным окончанием. В русском языке суффикс -ех(а) встречается редко, и почти всегда он указывает на украинское или белорусское происхождение. Этот суффикс характерен для прозвищ, образованных от глаголов или прилагательных, и часто придаёт слову фамильярный или даже шутливый оттенок (сравните: растяпа, неряха, бедняга). Таким образом, перед нами не просто фамилия, а застывшее прозвище, которое когда-то дали человеку по какой-то яркой черте.

Основа баб- многозначна, и тут возможны два основных толкования. Самое прямое — от слова баба в значении «женщина», «крестьянка», «жена». Прозвище Бабеха мог получить мужчина, который был слишком мягким, женоподобным, подкаблучником, либо, наоборот, тот, кто постоянно вертелся среди женщин, любил сплетни и пересуды. В украинских говорах слово «бабеха» могло означать и просто «бабища» — крупную, дородную женщину, но прозвище всё равно чаще давали мужчинам.

Вторая версия отсылает к глаголу бабить — в диалектах это «принимать роды», «помогать при родах». В таком случае Бабеха — это прозвище повитухи или знахарки, но, опять же, закрепиться оно могло за мужчиной-знахарем или за сыном такой женщины. Эта версия менее популярна, но имеет право на существование: в сёлах прозвища часто передавались по наследству, даже если первоначальное занятие уже ушло.

Географически фамилия Бабеха плотно привязана к Украине, особенно к её центральным и западным областям (Черкасская, Киевская, Хмельницкая области). В России она встречается редко и почти всегда — след миграции с Украины в XIX–XX веках. Это типичная фамилия-прозвище, которая не прошла через стандартную модель с суффиксами -ов/-ев, а застыла в той форме, в которой её дали. Именно поэтому она так выделяется на фоне привычных русских фамилий.

Сословного барьера у фамилии не было: прозвище Бабеха могли дать и крестьянину, и казаку. Дворянской эта фамилия никогда не была — для этого она слишком простонародна по своей словообразовательной модели. Искать в ней какой-то тайный смысл не стоит: перед нами яркая, живая характеристика человека, которую предки закрепили за ним навсегда.