Фамилия Батьковская — это женская форма, образованная от мужской фамилии Батьковский. В русской традиции такие фамилии на -ский/-цкий чаще всего носили дворяне, шляхта или духовенство, но со временем они распространились и среди других сословий, особенно на западе и юге Российской империи.

Основа фамилии — «Батько». В украинском, белорусском и южнорусских говорах слово «батько» означает «отец» или «батюшка». Фамилии с таким корнем могли дать человеку по имени отца: если отца звали Батько (редкое личное имя или прозвище) или если сам носитель был «батькиным сыном», то есть сыном уважаемого отца, старосты или священника. В казачьей среде «батькой» называли атамана, поэтому фамилия могла указывать на происхождение от выборного лидера.

Суффикс -овск- в мужской форме Батьковский типичен для фамилий, образованных от названий населённых пунктов. Встречается топоним Батьково — несколько деревень с таким названием есть в Смоленской области России и в Витебской области Беларуси. Переселенцы из этих мест, получая фамилию по месту выхода, становились Батьковскими. Женская форма Батьковская закрепилась за дочерью или женой такого человека.

Интересная деталь: в польской ономастике фамилия Batkowski (Батковский) встречается чаще, чем русская Батьковский. Это связано с тем, что в польском языке «batko» — устаревшее слово со значением «отец» или «батюшка», но с оттенком почтительности. Поэтому среди предков Батьковских могли быть поляки или белорусы-католики, чья фамилия писалась через «а» (Батковский), а позже адаптировалась к русскому произношению с «я» в корне.

Сегодня фамилия Батьковская редкая. Её носительницы рассеяны по России, Украине и Беларуси, и её происхождение стоит искать в конкретной семейной истории: был ли предок «батькой»-атаманом, выходцем из деревни Батьково или потомком шляхтича.