Фамилия Батрашевич — редкий пример тюркско-славянского скрещения, где восточное по происхождению личное имя обработано славянским суффиксом. Основа здесь — имя Батраш, а суффикс -евич указывает на прямую связь с отцом: «сын Батраша». Такая модель типична для белорусской, польской и украинской традиции (в отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев), так что географически фамилия тяготеет к западным и юго-западным землям бывшей Речи Посполитой.

Что касается самого имени Батраш, тут есть две основные версии, и первая выглядит убедительнее. Скорее всего, имя восходит к монгольскому слову «батраш» — «мята». В тюркских языках это слово тоже закрепилось, и имя могло быть прозвищем по растению: так могли назвать человека с зелёными глазами, пахнущего травами или просто связанного со сбором мяты. Менее вероятно, что Батраш — это вариант имени Батрай персидско-тюркско-татарского происхождения, которое переводят как «стань героем». Слабость этой гипотезы в том, что форма Батраш не встречается в известных средневековых источниках как производное от Батрая, тогда как монгольский корень даёт прямую и простую семантику.

Таким образом, предок носителя фамилии Батрашевич, скорее всего, был человеком с прозвищем Мята — либо по занятию (торговец, знахарь, собиратель), либо по внешнему признаку. Позже это прозвище закрепилось как родовое имя, а суффикс -евич оформил его по славянской модели. Фамилия редкая, в современных справочниках почти не описана, что делает её интересным объектом для локального генеалогического поиска — вероятно, основные следы ведут в Беларусь или Западную Украину.