Фамилия Батрашин образована от прозвища или нецерковного имени Батраш. Основа здесь — слово «батрак». В старину батраком называли наёмного работника, чаще всего в сельском хозяйстве, который не имел своей земли и работал за плату и еду. Прозвище Батраш — это уменьшительная или, точнее, экспрессивная форма: суффикс -аш придаёт слову оттенок просторечия, фамильярности. Такие модели были типичны для русских говоров: ср. Головаш (от голова), Кудряш (от кудри), Малыш (от малый). То есть Батраш — не просто «батрак», а скорее «парень-батрак», «батрачонок».

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Батрашин, то есть сын или потомок Батраша. Это типичная модель русских фамилий, образованных от прозвищ на -а, -я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давались по отцу с окончанием на согласный (Иван — Иванов), здесь основа оканчивается на шипящий, и суффикс -ин закрепился как стандартный.

Географически фамилия редкая. Основной массив носителей сосредоточен в Поволжье — в Татарстане, Ульяновской, Самарской областях, а также встречается в Пермском крае. Это не случайно: в этих регионах в XIX веке было много батраков, а прозвище могло закрепиться за человеком, который ушёл в наёмные работники из обедневшей крестьянской семьи или из числа переселенцев.

Версия о происхождении от тюркского имени (например, Батырша — «герой») маловероятна. Фонетически «Батраш» не совпадает с «Батырша», а суффикс -ин в таком случае был бы нехарактерен для русской адаптации тюркских имён — там чаще появляется -ов (Батыршин). Скорее всего, перед нами чисто русская фамилия, отражающая социальное положение предка.

В дореволюционных документах фамилия могла писаться и как Ботрашин — через «о» в первом слоге, что фиксирует акающее произношение (распространено в среднерусских говорах). Но основной вариант закрепился с буквой «а».