Фамилия Батун — редкий пример, где основа, скорее всего, не имя и не профессия, а прозвище по внешнему признаку или характеру. В русских говорах слово «батун» имело два основных значения. Первое — это вид лука (лук-батун), который не образует луковицы, а даёт зелёное перо. Такое прозвище могли дать человеку долговязому, худому, «вытянутому» — по аналогии с длинными зелёными стеблями. Второе значение, зафиксированное в диалектах, — «батун» как бойкий, задиристый человек, драчун. Здесь корень тот же, что и в глаголе «батурить» — бить, колотить.

Фамилия образована без типичного русского суффикса -ов или -ин, что указывает на её позднее происхождение или на то, что она закрепилась в форме чистого прозвища. В среде казачества и в северных говорах такие «голые» фамилии встречались чаще, чем в центральной России. Если бы предок был просто «Батун» — высокий или драчливый человек, — то потомки могли получить фамилию без добавления окончания, особенно если прозвище было ёмким и всем понятным.

Версия о связи с украинским или белорусским «батун» (ботва, зелень) также возможна, но менее вероятна: в южных говорах это слово не имело столь яркой прозвищной окраски. Спорной можно считать гипотезу о тюркском корне (от слова «батыр» — богатырь). Фонетически «Батун» и «батыр» далеки, а для тюркских заимствований в русских фамилиях обычно характерны суффиксы -ов/-ев. Поэтому версия с русским диалектным словом выглядит убедительнее.

По географии фамилия встречается рассеянно, без явного гнезда в одном регионе, что типично для прозвищ, а не для фамилий, образованных от крестильных имён. Носители фамилии Батун могли быть крестьянами или казаками, получившими прозвище за рост или неуживчивый нрав. Сословной привязки нет: прозвище «батун» могло закрепиться и за боярским холопом, и за вольным землепашцем.