Фамилия Батунова образована от прозвища Батун, которое вероятно восходит к древнему слову «бат» - «дубинка, колотушка». Вероятно, Батуном прозвали очень крепкого и сильного человека, либо задиру. Интересно, что и в монгольском языке слово «бат», которое могло лечь в основу фамилии, означало «сильный, крепкий». Кроме того, батом в северных краях называли также долбленую лодку с боковыми брусьями для плавания по озерам. Поэтому прозвище Батун мог получить и тот, кто занимался изготовлением подобных лодок, или рыбалкой на батах. Менее вероятной представляется гипотеза, согласно которой прозвище Батун получил тот, кто занимался выращиванием или был особым любителем такой овощной культуры, как лук-батун. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Батун, со временем получил фамилию Батунова.