Фамилия Батурбаев — редкая и показательная: по ней видно, как в русской среде осваивались тюркские имена. Она явно не славянского корня, и это сразу определяет направление поиска.

Основа фамилии — тюркское мужское имя Батурбай. Оно составное: «батур» (варианты — батыр, батор) означает «богатырь», «герой», «воин», а «бай» — «господин», «хозяин», «богач». Вместе имя Батурбай переводится как «богатырь-господин» или «воин-вождь». Такие имена давали мальчикам с пожеланием силы, мужества и лидерства. Встречается имя и в форме Батырбай, что лишь фонетический вариант.

Русский суффикс -ев присоединился к основе Батурбай по стандартной модели: сначала возникло отчество «Батурбаев сын», а затем оно закрепилось как фамилия. Окончание -ев, а не -ин, указывает на то, что основа оканчивалась на согласный или й (Батурбай → Батурбаев). Это типичный способ русификации тюркских фамилий в Поволжье, Приуралье и Сибири.

Скорее всего, предки носителей фамилии Батурбаев — из тюркоязычных народов: татар, башкир, казахов, ногайцев. В среде этих народов имя Батурбай было распространено, а после вхождения их земель в состав Российского государства и перехода в православие (или просто при документальном оформлении) имя превратилось в фамилию. Географически фамилия чаще всего встречается в Оренбургской, Челябинской областях, в Башкортостане и Татарстане — то есть в зоне давнего и плотного русско-тюркского контакта.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная, без редких суффиксов. Интереснее другое: фамилия сохранила архаичный вариант имени с «у» (Батур, а не Батыр). Это может указывать на диалектную или старую письменную фиксацию — в дореволюционных метриках записывали на слух, и вариант «Батур» встречается у башкир и части татар. Так что Батурбаев — это не искажение, а именно одна из исторических форм.

Сословно предки могли быть как служилыми татарами (дворянами и мурзами), так и крестьянами или казаками. Точнее сказать без генеалогического исследования конкретной семьи нельзя, но ясно одно: фамилия напрямую ведет к имени, которое когда-то дали человеку с надеждой на его богатырскую силу.