Фамилия Баудин — редкий случай, где на первый план выходит не география или профессия, а спорная и неочевидная основа. В отличие от большинства русских фамилий на -ин, образованных от имён или прозвищ на -а/-я (Петя — Петин, Гриша — Гришин), здесь корень «Бауд-» в славянской среде почти не встречается. Это сразу подсказывает версию о заимствованной основе.

Самое вероятное объяснение — фамилия ведёт происхождение от немецкого или голландского личного имени Бауд (Baud, Baude). В средневековой Европе это была краткая форма от сложных имён с элементом bald- («смелый», «отважный»), таких как Бальдуин или Баудо. Попадая в русскую среду, такое имя обрастало типичным русским суффиксом принадлежности -ин, указывающим на родство: «чей?» — Баудин, то есть «сын или потомок Бауда». Носителями могли быть обрусевшие немцы, голландцы или выходцы из Прибалтики, переселившиеся в Россию в XVIII–XIX веках.

Менее правдоподобная, но возможная версия связывает фамилию с тюркским корнем. В башкирском и татарском языках есть слово «бау» — верёвка, шнур, а «баулы» означает «с верёвкой» или «привязанный». Однако суффикс -ин для тюркских фамилий нетипичен (там обычны -ов/-ев или -ин встречается реже, в основном у мишарей), поэтому эта гипотеза слабее. Скорее всего, если фамилия и имеет тюркские корни, она прошла через русскую канцелярскую запись, где окончание подогнали под привычную модель.

В России фамилия Баудин встречается крайне рассеянно — отдельные семьи в Поволжье, на Урале и в сибирских городах. Массового ареала у неё нет, что тоже говорит в пользу «инородного» происхождения: носители не образовывали крупных крестьянских родов, а чаще были городскими жителями или служилыми людьми. Сословно предки могли быть как мастеровыми (немецкие колонисты), так и мелкими чиновниками или военными.