Фамилия Байбараков — одна из тех, что заставляет задуматься: то ли в ней слышится что-то тюркское, то ли древнерусское прозвище. Оба предположения верны, но каждое по-своему. Если разобрать фамилию по составу, всё становится на свои места: корень «байбарак», суффикс «-ов», указывающий на принадлежность («чей?» — сын Байбарака). Значит, в основе лежит прозвище или имя Байбарак.

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках «бай» означает «богатый», «господин», «знатный», а «барак» — «собака» (в некоторых диалектах), но чаще — имя собственное, встречающееся у многих народов (сравните с казахским именем Барак). Вместе «Байбарак» могло означать «богатый, как Барак» или «знатный пёс» — в кочевой культуре прозвища с компонентом «собака» не были оскорбительными, а, наоборот, считались оберегом, пожеланием выживаемости и преданности. Однако есть и более прозаичное объяснение: «байбарак» — это искажённое «байбак» (степной сурок, суслик). В русских говорах «байбаком» называли неповоротливого, ленивого или сонного человека. Тогда Байбарак — тот, кого прозвали за медлительность или комплекцию.

Менее правдоподобна, но возможна версия, связывающая фамилию с географическим названием. В Поволжье и Приуралье встречаются топонимы Байбарак (например, село в Башкортостане). Тогда Байбараков — выходец из такого села. Эта гипотеза слабее, потому что модель образования фамилий от названий мест через суффикс «-ов» типична для прозвищ, а не для топонимов (скорее был бы Байбаракский).

С точки зрения словообразования фамилия архаична. Суффикс «-ов» указывает на то, что она сформировалась в среде русского крестьянства или служилых людей, которые перенимали прозвища у соседних тюркских народов. Носители фамилии Байбараков исторически концентрируются в Оренбургской, Самарской областях и в Башкортостане — в зоне активных русско-тюркских контактов. Сословно это, скорее всего, были государственные крестьяне или казаки, а не дворяне: фамилия не встречается в родословных книгах знати.

Таким образом, фамилия Байбараков — это типичный пример «пограничной» русской фамилии, где тюркское прозвище (знатный человек, либо, наоборот, ленивец) обросло русским патронимическим окончанием. Точное значение зависит от того, какой смысл вкладывали в слово «байбарак» предки конкретного рода, но ясно одно: корни её уходят в степи, где русские и тюркские миры перемешивались веками.